波尔不等式的推导隐含地假设了“测量平均”的概念，而现代量子力学对状态或波函数的理解早已不再是50，60年之前的古典概率或者测量平均值的概念了。因为，1.“概率波”给出的概率运算结果往往不符合概率的事件原则，比如乘积律等等，2.量子现象往往并不是多量子统计现象，更不是波尔不等式假设的古典频率主义掷骰子的统计现象。波函数的密度（振幅的平方）的比较一般的理解之一不过是“可测量强度”而已。这与光的（电磁）波函数的解释是一致的。光波，电磁波的振幅一样也不是真正的观测量。实际的观测量是光的“强度”（同样也是“振幅”的平方）。3个半世纪前人们就知道这个道理，甚至已经得出了与现代量子力学费曼路径积分实质上等价的惠更斯-菲涅耳原理。。。。