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Beautiful Mind vs 美丽的心灵 --- 胡扯为什么纳什得诺贝尔经济
送交者: 再见驴十八 2015年06月01日09:14:16 于 [教育学术] 发送悄悄话


数学定义

纳什均衡的定义:在博弈G=S1,…,Snu1,…un﹜中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合(s1*,…sn*)中,任一博弈方i的策论si*,都是对其余博弈方策略的组合(s1*,…s*i-1,s*i+1,…sn*)的最佳对策,也即uis1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…sn*≥uis1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…sn*)对任意sij∈Si都成立,则称(s1*,…sn*)为G的一个纳什均衡。

经济学定义

所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说,如果在一个策略组合上,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。

上面是我从摆渡抄来的定义,真的不太好懂。我可不可以理解为:纳什均衡就是说存在着这么一种可能,这种情况下,所有人都认命就这么将就过下去,因为任何个人想出头改变都讨不了好去。这真是个灰色的理论,简直就是为我们平庸的生活找借口。哪有一点美丽?美丽的心灵如此灰暗?

看来沙丁网友是对的,Beautiful Mind是指精妙的思考,也许是为这个数学表达式。 不过,这个数学表达式在我们外行人看来,一点都不够美,与勾股定理比比?以前我们从四则运算到微积分都可以在心里算算的。都怪十九世纪的数学家搞出了什么组合论,从此数学变成了这种奇怪的形式。写出来都特废纸。

所以我们就不难理解,当爱因斯坦写出了E = mc2 时,全世界的欢呼。真是Beautiful Mind!回到了我们能看懂的形式。哲学家来了,罗素说:爱因斯坦使我们对这个世界的知识变少了。(这是数学家式的恭维)艺术家也来凑热闹:这个公式是如此之美,我可以直接放到五线谱上,弹出超过贝多芬的旋律。。。数学我们可以不懂,物理我们可以不懂,经济我们也可以不懂,形式美我们不能不懂。。。

纳什均衡的表述,比起狭义相对论来说,在优美度上差了几条街去。但比起当时经济学中的其它表述,又美出几条街去。所以,经济学太欢迎它了。不过若要把诺贝尔奖给他,不能仅仅因为表达美。。。

待续。。。。。。

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