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Beautiful Mind vs 美麗的心靈 --- 胡扯為什麼納什得諾貝爾經濟懸/span>
送交者: 再見驢十八 2015年06月01日09:14:16 於 [教育學術] 發送悄悄話


數學定義

納什均衡的定義:在博弈G=S1,…,Snu1,…un﹜中,如果由各個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合(s1*,…sn*)中,任一博弈方i的策論si*,都是對其餘博弈方策略的組合(s1*,…s*i-1,s*i+1,…sn*)的最佳對策,也即uis1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…sn*≥uis1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…sn*)對任意sij∈Si都成立,則稱(s1*,…sn*)為G的一個納什均衡。

經濟學定義

所謂納什均衡,指的是參與人的這樣一種策略組合,在該策略組合上,任何參與人單獨改變策略都不會得到好處。換句話說,如果在一個策略組合上,當所有其他人都不改變策略時,沒有人會改變自己的策略,則該策略組合就是一個納什均衡。

上面是我從擺渡抄來的定義,真的不太好懂。我可不可以理解為:納什均衡就是說存在着這麼一種可能,這種情況下,所有人都認命就這麼將就過下去,因為任何個人想出頭改變都討不了好去。這真是個灰色的理論,簡直就是為我們平庸的生活找藉口。哪有一點美麗?美麗的心靈如此灰暗?

看來沙丁網友是對的,Beautiful Mind是指精妙的思考,也許是為這個數學表達式。 不過,這個數學表達式在我們外行人看來,一點都不夠美,與勾股定理比比?以前我們從四則運算到微積分都可以在心裡算算的。都怪十九世紀的數學家搞出了什麼組合論,從此數學變成了這種奇怪的形式。寫出來都特廢紙。

所以我們就不難理解,當愛因斯坦寫出了E = mc2 時,全世界的歡呼。真是Beautiful Mind!回到了我們能看懂的形式。哲學家來了,羅素說:愛因斯坦使我們對這個世界的知識變少了。(這是數學家式的恭維)藝術家也來湊熱鬧:這個公式是如此之美,我可以直接放到五線譜上,彈出超過貝多芬的旋律。。。數學我們可以不懂,物理我們可以不懂,經濟我們也可以不懂,形式美我們不能不懂。。。

納什均衡的表述,比起狹義相對論來說,在優美度上差了幾條街去。但比起當時經濟學中的其它表述,又美出幾條街去。所以,經濟學太歡迎它了。不過若要把諾貝爾獎給他,不能僅僅因為表達美。。。

待續。。。。。。

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