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回到是否存在不能被語言指代的東東問題
送交者: 究竟 2016年04月02日08:47:13 於 [教育學術] 發送悄悄話
我前面討論了主觀和客觀,存在也可以區分為體內存在和體外存在。人腦想象創造出來的東西是內在,其它的存在是外在。若再區分下去,你我他不同的個體頭腦中創造的東西很多是不同的。可以定義凡是被至少一個個體創造出來的存在為實內在,可能被創造出來的為潛內在。類似地,凡是被人認識到的外在為實外在,可能被人認識的外在為潛外在。
以上定義是模仿數學上的實無窮和潛無窮。歷史上曾引起很大爭議,集合論的創立者康托還為此得了精神病。

語言對應着語音,可以用符號串表示,而所有可能的符號串有可數無窮多,一條直線上的點有不可數無窮多,比所有可能的符號串還多,那麼直線上必然存在不能被語言指代的點。證明完畢。
乍一看,這不是跟我前面說的個體必能被語言指代矛盾嗎?
其實不然。這裡的證明是所謂存在性證明,它只是泛泛地說有物存在,根本沒說它在哪裡,長什麼樣。混沌恍惚中有物。數學中的直覺主義,以不牢維爾為代表,就很不認可存在性證明,他們要求構造性證明。
事後看來,哥德爾的不完備性定理若用存在性證明起來很容易,只需寥寥數行,而哥德爾給出的是一個構造性證明。他構造了一個既不能被系統證明,又不能被系統證偽的命題。
區別是,數學的公理系統是受限系統,表示能力很弱。而語言系統的指代功能很強。任何被構造出來的未被現有語言符號指代的確定對象都可被新符號指代。
凡是不能被語言指代的對象,只可能是處於混沌狀態不能被區分被界定的東西。因其不能被與其它對象區分界定開來,談論其本身性質是不可能的,只不過是胡言亂語。
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  reverse the above, pls  /無內容 - hare 04/02/16 (393)
  "可數無窮大 > 不可數無窮大"? - hare 04/02/16 (435)
    你需要補集合論中有關無窮基數的課 - 究竟 04/02/16 (500)
      你的大小比較是否應加上〝測度〞二字?  /無內容 - 仙遊野人 04/02/16 (391)
        無窮集合的基數與測度完全是兩碼事 - 究竟 04/03/16 (366)
        不可以。測度需滿足有限性  /無內容 - 究竟 04/03/16 (365)
      即可就補,看能否找到答案  /無內容 - hare 04/02/16 (388)
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