一個反駁康德“先驗綜合判斷的知識成立”的例子
康德在其“Preamble to the Prolegomena to Any Future Metaphysics and the B-Introduction to the Critique of Pure Reason”, 康德介紹“分析和綜合知識”的區別。他認為，分析知識陳述句的主語已經定義了謂詞內容，比如“a bachelor is a unmarried male” 而綜合知識陳述句不可能在主語中找到，比如“It is raining”，我們不可能在研究天的時候肯定“現在外面下雨”，而必須打開窗戶看才能決定。但科學的知識，他認為，其實是“先天綜合判斷產生的知識”。也就是說，是分析判斷和綜合判斷的結合結果。這樣康德必須證明他的這個關於知識的發現為什麼可能。

康德一輩子學數學和教數學，對數學當然是很熟悉了，他舉的數學例子自然好似無懈可擊：他這樣描述的：“Here he famously invokes the proposition “7 + 5 = 12” and argues negatively, claiming that “no matter how long I analyze my concept of such a possible sum [of seven and five] I will still not find twelve in it”, and also positively, claiming that “One must go beyond these concepts [of seven and five], seeking assistance in the intuition that corresponds to one of the two, one's five fingers, say… and one after another add the units of the five given in the intuition to the concept of seven… and thus see the number 12 arise” (B15). He takes it to follow that the necessary truth of an arithmetic proposition such as “7 + 5 = 12” cannot be established by any method of logical or conceptual analysis (Anderson 2004), but can be established by intuitive synthesis (Parsons 1969).”(Kant's Philosophy of Mathematics,Stanford Encyclopedia of Philosophy)

康德說，不管你怎麼分析，我們無論如何不可能在“5”和“7”裡面發現“12”。尤其想到如果它們是兩個非常大的數相加，肯定我們不能直接地從分析前提中知道答案是什麼，而必須藉助其他經驗的手段。所以數學，和幾何一樣，被康德稱為“綜合分析知識”的代表。

沒錯，我認為，在加法中康德的例子看來完全成立，但康德指的是整個“數學”。那麼減法如何？是不是可以說，無論什麼樣的減法，其結果“差”，必然已經被包括在前提中了，既在減數和被減數中了呢？也就是說，我們通過“逐一檢查這兩個量”，必然會發現它們相減的結果。如果這個例子是對的，那我們還能認為數學的一部分是“先天綜合判斷的知識”，而另一部分不是嗎？顯然不可以。

這樣，康德的整個“先天綜合判斷之可能”的論定都受到了挑戰，結果不言而喻了。