设万维读者为首页 广告服务 技术服务 联系我们 关于万维
简体 繁体 手机版
分类广告
版主:诤友
万维读者网 > 教育学术 > 帖子
溪谷闲人:勾股定理的完全证明
送交者: 溪谷闲人 2016年05月23日18:40:39 于 [教育学术] 发送悄悄话

完整的勾股定理是这样滴:平面上的的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。

一般人的问题出在“反之”之后:“反之”之前叫做原名题,“反之”之后就是它的逆命题。两者都成立啦,才叫做勾股定理。

古时所谓“勾三股四弦五”只是勾股定理的一个特例,根本不能说,勾股定理是中国人“发明”或“发现”滴。世界比较一致公认的证明了勾股定理的是希腊人“毕达哥拉斯”。所以勾股定理就是“毕达哥拉斯”定理。总之,勾股定理的证明和中国没有任何关系。

一般比较通俗的认为,只要证明了定理的前半部分,即:两条直角边的平方和等于斜边的平方,就算完事啦。而且不少人找出了所谓“简洁”的证明方法。

但是完整的证明,还需要证明定理的后半部分,即:两条边的平方和等于第三边的平方的三角形,是直角三角形。

前半部分不说了,很多人都知道,而且,据说美国总统还找出了一种证明方法。那不新鲜,俗话说:”第一个用“美丽”形容女人的是聪明人,第二个用“美丽”形容女人的是傻瓜。”

勾股定理的后半部分是这样滴:“两条边的平方和等于第三边的平方的三角形,一定是直角三角形。”

这是一个“命题”,它的“逆否命题”是:不是直角三角形,一定做不到两条边的平方和等于第三边”。根据逻辑学基本原理,原名题和逆否命题是等价滴。只要证明了这个逆否命题,原名题一定成立。因此问题转化为证明:“不是直角三角形,一定做不到两条边的平方和等于第三边”。

因为画图困难,以下全凭口述:

第一步:做一个任意三角形,钝角三角形和锐角三角形都可以。

第二步:以三角形的一条边为基础,或者延长另一条边,或者减少另一条边的长度,总可以做出一个直角三角形来。

第三步,新作出的直角三角形,一定符合勾股定理的前半部分,这个已经证明过啦。

结论,原作的锐角或钝角三角形不可能满足两条边的平方和等于第三边。

证毕。


0%(0)
0%(0)
  这个说的在学术上是正确的。  /无内容 - 北美朋友 05/27/16 (940)
  你搞剽窃出的丑还不够吗?真是羞也不羞?  /无内容 - 公孙明 05/25/16 (960)
  青朱出入图 - Sr. Loonie 05/23/16 (1183)
  古月言兑 - Sr. Loonie 05/23/16 (1140)
    古月言兌 = 胡說  /无内容 - 仙遊野人 05/30/16 (779)
标 题 (必选项):
内 容 (选填项):
实用资讯
回国机票$360起 | 商务舱省$200 | 全球最佳航空公司出炉:海航获五星
海外华人福利!在线看陈建斌《三叉戟》热血归回 豪情筑梦 高清免费看 无地区限制
一周点击热帖 更多>>
一周回复热帖
历史上的今天:回复热帖
2015: 自有人類歷史以來的科學無國界真理現今
2015: “感性文化”特点(5):“过程是一切,
2014: 思想与哲学(3B)-再谈人为什么会问“为
2013: 学术探讨:孙维有多怨?
2013: 否定“宪政”乃反共新招
2012: 请给出 Link,谢谢。
2012: 前教育部新闻发言人听了一堂真语文课
2011: 踩得平:药家鑫案的悲剧才开始
2011: 广东南蛮:三傻干旱的一些工程理论概论