靈魂洗禮（二）——有關光和熱的理論上空，布滿烏雲

D. 19世紀 物理理論（有關光和熱的理論）布滿烏雲

對黑體輻射的研究，

是社會生產力發展的需要，

當時的德國正處在鋼鐵和化學工業的發展中，

所以對有關‘物體受熱’

與‘物質輻射’的研究十分迫切，

人們還急於知道‘物質輻射’

與‘光波長度’之間的數量關係。

但是如果只是靠實驗來尋找它們的對應，

是沒有普適性的。於是德國的維恩、

英國的瑞利和金斯，

先後發表兩個公式，試圖解決這些問題。

‘物質輻射的強度’隨‘波長長度’變化圖

   波長越短,輻射的光量子的強度（能量）越高spe.sysu.edu.cn

什麼是輻射？

輻射指電磁波或微觀粒子等

（如質子或α粒子）從發射體出發，

在空間或媒質中，向各個方向傳播。

什麼是輻射強度？

輻射強度是每單位立體角發射、

反射或接收的輻射通量

（通量是通過一個表面或一個物質的量。

在熱學領域是指在單位時間內通過單位面積的流量）。

維恩公式指出：

在一定溫度下，黑體的熱度與輻射力的大小有關。

維恩公式是通過對實驗數據的總結提出的。

輻射力就是某一頻率的輻射能量。

通過對物理公式的推演，得知

不同的溫度（能量），

對應不同的波長（或頻率）。

但是，維恩公式僅與輻射的短波相符，

它只適用于波長較短的情況, 而對長波的‘紅外區’，

維恩公式與實驗數據不符。

於是英國的物理學家瑞利和金斯作了進一步研究，

他們從經典物理學的“能量均分原理”，

推出了一個“瑞利—金斯公式”。

如前述，理想黑體

可以吸收所有照射到它表面的電磁輻射，

並將這些輻射轉化為熱輻射，其光譜特徵，

僅與該黑體的溫度有關，與黑體的材質無關。

但是從能量均分定理”

推導出的瑞利-金斯定律，

在高頻區域與實驗數據不符。

在輻射頻率趨向無限大時，

能量也會變得無限大。

就是說“瑞利-金斯公式”，

在長波區和實驗符合，

但是在短波區不相符。

當波長接近紫外區域時，

計算出的能量變為無窮大 ! 

公式與實驗結果在短波區的矛盾，

人們稱之為“紫外災難”。

瑞利和金斯作了各種努力，

但是他們發現，只要堅持經典物理的

統計理論（能量均分定律），

上述荒謬的結論就不可避免。

試想往一個黑體內射入電磁波，電磁波帶着能量，

根據物理學規律，科學家能計算出在特定溫度下，

黑體內所有的電磁輻射所攜帶的能量。

但是根據計算，卻得出一個荒謬的結果--

對任何溫度來說，

黑體內所反應的紫外短波的總能量是無窮大的！

2、在經典統計力學中有個“能量均分原理”。

能量均分原理是物質在熱平衡時，

能量被等量分到各種形式的運動中，

或者可以說，當系統達到熱平衡時，

系統的總動能是由各獨立分量所等分的。

當時的物理學家認為，

每一個（電磁波的）波段，

所分得的能量應該是相同的。

並且認為，

被限制在一定體積內的輻射會形成“駐波”。

【說明】

駐波是兩個波長、周期、頻率和波速

都相同的波相向行進（即方向相反行進）

相互干涉而形成的合成波。

與行波不同，駐波的波形無法前進，故名之。

就是說，

‘駐波’是頻率和振幅相同、振動方向一致，

但傳播方向卻相反的2列波，

疊加後所形成的波，上述2列波疊加後，

其波形並不向前推進，故稱‘駐波’。

與駐波相對的是‘行波’，

行波是波在介質中傳播，

其波形不斷向前推進，故稱‘行波’。

駐波的波形雖然也是隨時間而改變的，但是

卻看不出波形向任何方向移動。

如果有2列駐波在同種介質傳播時，

必然會產生干涉現象，形成‘加強區和減弱區’。

“駐波”波長的整數倍，等於所限的某種尺度。

越是短波（即波的頻率越高，偏紫外區域），

它的駐波個數就會越多，相應地，駐波個數多，

在該區域所分得的能量就越多，

當波長趨於零時，駐波的個數也將趨於無限多，

其所分得的能量即趨於無窮大。

黑體內的波峰和波谷都是整數的！

一個波總可以有更多的波峰和波谷！

黑體內可能存在的波也是無限多的，

又因為每種模式的波，都帶着相同的能量，

所以無限多的波，具有無限大的能量。

如前述，這種荒謬的結論，稱為“紫外災變”。

經典物理學的這一錯誤現象如此嚴重，

歷史上稱為“19世紀熱和光理論上空的烏雲”。

同時這朵烏雲也是經典物理學天空的烏雲。

未完待續。謝謝。