第3章

狭义相对论原理二

1、从“麦克斯韦方程组”说起

1865年，麦克斯韦给出电磁场方程组（共有20个）。

从这些方程出发，

麦克斯韦推导出‘电磁波’的存在，

并证明了电磁波的传播速度等于光速，

从而得出‘光’是‘电磁波’的结论。

后来，在1890年前后，

赫兹等人简化了麦克斯韦的20个方程，

得到了现在通用的4个方程，

即‘麦克斯韦方程组’。

2、“伽利略相对性”的

数学表达

（“伽利略相对性”如果用数学形式表达的话，

       就要采用‘伽利略变换式’来进行了。）

伽利略运用‘实验’并结合‘数学’，

发现了‘相对性原理’及‘自由落体定律’等。

如前述，

所谓‘伽利略相对性原理’，

即，“牛顿力学定律”

在‘任何惯性系’中都是相同的。

如果用‘数学式’来表示的话，

就是将‘牛顿的方程式’，

放进‘伽利略变换式’中进行变换，

其方程式的形式，保持不变。

3、‘光速不变’原理

      与牛顿‘速度叠加律’，撞车！

 从运动中观测，

光的速度在真空中仍然是每秒约30万公里，

但是这种现象与牛顿定律，撞车！

‘光速不变’原理

是牛顿力学的‘速度叠加律’，无法解释的。

为了理解“光速之谜”，

让我们举一个例子来说明吧:

现在让我们来想象一下如下场景：

一辆蓝色公交车     

正以每秒10米的速度在路上匀速地行驶着，

车里有位女士--爱丽丝正从车尾的座位上起身，

以每秒 5米的速度，向前面的‘车门’处

匀速走去，准备下车。

  车上还有一个女孩     

她在座位上坐着不动，

另外，在车外还有一个男孩

他正在站台上望着汽车驶过。

这时那个男孩说：

“我看到车上那位女士走路的

    速度是每秒15米！”

而坐在椅子上的女孩却会认为：

“那位女士走路的速度是每秒 5米。”

车外的男孩和车内的女孩，2个都是身处‘惯性系’，

但他们所得的结果却不一样，……

（奇怪了，刚才不是说力学现象在惯性系中都是等价的吗？

怎么这里，一个是15，另一个却是5呢？

其实，伽利略相对性原理

准确地表述应是：

牛顿定律或方程式，在所有惯性系中是一样的，

这并不是指某个具体的数字是一样的。

所谓“一样”，

指的是物理规律和方程式是一样的。

比如，

在某个惯性系中，

牛顿第二定律是“力等于质量乘以加速度”（F=ma）；

在另一个相关的惯性系中

也是“力等于质量乘以加速度”（F=ma）。

具体的数字，

需要通过变换和计算才能得到）。

在前面，我们已经了解到，

从麦克斯韦方程可以推出，

电磁波的速度就是光速c。

现在，

让我们把上面那个有关公交车的实验，

作一下改动，即

把‘爱丽丝’换成一缕明亮的光，

光是以光速运动的（真空中的光速每秒约30万公里），

所以车内的女孩说：

“我看到的光速大约每秒30万公里！”

（车厢内不是真空，此处是只取光速的近似值。）

而车外的男孩却说：

“我看到是光速c加上每秒10米！”

麦克斯韦方程说，

电磁波和光速是不变的啊！

那么，

为什么车外的男孩看到却是c+10呢？

现在我们看出：

传统的“牛顿力学”和后起的“电磁学”有了矛盾。

新式人物麦克斯韦说，

电磁波的传播速度是光速c，

而站在牛顿力学的立场看，

在某些参考系中，却出现了类似c+10的结果。

这种矛盾，象征着“牛顿力学”和“电磁学”

在深层的矛盾。也就是说，

如果按照老式的“牛顿速度合成律”，

人们将会得到在不同参考系中，

光速是不同的结论。

这样的问题，

使得当时的物理学家感到不安。

后来物理学家给电磁学理论

加上了一个前提条件：

即提出光速c只 是相对于“以太”这个参考系来说的，

可是，后来实验证明“以太”并不存在！

于是，

爱因斯坦抛弃了牛顿的思维方式，

爱因斯坦在心中反复琢磨：

既然原来的理念与现实不符，何必死抱着不放呢？这里不需要说什么‘不能改的坚决不改’，实践是检验真理的唯一标准，不管黑猫白猫抓住老鼠就是好猫，于是，爱因斯坦索性把‘光速恒定’这一实验的结果，作为原理来采用。也就是，把光的速度无论怎么观测都是恒定的作为‘相对论’的前提或原理来对待了。

然后，爱因斯坦假设了‘新的相对性原理’，

来取代‘伽利略的相对性原理’，

即，在惯性系里，

包括光在内的所有物理定律都同样成立。

不再把光作为特例来看待了。

就是说，

光的速度并不是从绝对静止空间测出的，

而是把它定为无论怎么观测都是

每秒约30万公里（在真空中传播）。

爱因斯坦以‘狭义相对性原理’

和‘光速恒定原理’为基础，

通过数学推理改变了

有关时间和空间的概念。

在牛顿力学里，

时间和空间，

都被认为是具有绝对性的概念。

但是爱因斯坦却颠覆了这种常识：

我们知道， 

速度 = 移动的距离➗时间

要是光的速度恒定的话，

那么，在实际计算中，

改变的就只能是距离或时间了！

时间和空间在牛顿力学中

被认为是不相干的两回事，

而在狭义相对论中，

则以“时空”的形式合起来考虑。

狭义相对论，

建立在物理世界是‘四维时空观’上的，

即，三维空间加一维时间。

四维时空，

可以用一个例子来浅显地说明：

假如拿一把尺子，放在一个‘三维空间’，

如果用尺子作‘一般性的直线移动’，

这把尺子的形状是不会发生变化的，

假若把尺子旋转起来，

这时，

无论是从我们心中想出来的图景

或者是用数学公式（洛仑兹变换式*）来计算，

（你可以想象那把尺子，

   像孙悟空手中正在耍着圆圈的‘如意棒’），

这把尺子（或者孙悟空手中的‘如意棒’）

它在各各位置上的坐标数值，

都是有联系的。

这些联系，

包括了‘时间坐标’与‘空间坐标’的联系，

就是说，至少从理论上可以表明：

时间与空间

是一个统一的不能被分割的整体。

*所谓‘洛伦兹变换’是观测者在不同惯性参照系之间，

对物理量进行测量时所进行的转换关系。

在数学上表现为一套方程组。

洛伦兹变换，在后面还会进行详细地解释的。

以上图片参考出处依次约为：

www.hjenglish.com//queqiaoba.com//www.aitupian.com  //image.baidu.com.cn//www.nipic.com//tieba.baidu.com //124.xingshuo.net

(参考《聊聊狭义相对论_by仰观苍穹思寰宇》

PDF版48-49 页)

谢谢阅读。