595、您和兔子的时空变换 |
送交者: 和颜清心 2019年01月23日08:09:16 于 [教育学术] 发送悄悄话 |
(2)用故事来说明“伽利略变换式” 为了熟知“伽利略变换式”, 需要读一下那篇妙趣横生的名著 《聊聊狭义相对论》 (第133至134页PDF版。下面的引用只有文字上的少许改动,全部内容均来自原文):
“话说当年有4条变换式 与‘伽利略相对性原理’相对应, 那么,这4条变换式为何方神圣? 它们又长什么样呢? 好,为了说明问题,我们找个助手, 哈哈,就找那只蹦蹦跳跳的龅牙兔吧! 现在,有个重要任务交给你啦 (假设“你”是个男孩, 并且“你”还有一个‘玩伴’龅牙兔)! 空间直角坐标系 来,抱起这个空间直角坐标系, 静静站在这里,放平一点,别倾斜了,非常好。 龅牙兔出场了! 它也扛了个‘空间直角坐标系’, 一开始,它以为你这里有萝卜吃, 于是和你站在了靠近的位置, 努力地使它的坐标轴跟你的重合。 然而那小子天生站不定,患有‘多动症’, 没过一会儿,它就开始以速度u(的状态) 向前匀速跑去。 (这时)还有只可爱的小蜘蛛在你(们)的坐标系 (oxy或o’x’y’卦限的某处) 结了个小窝,呼噜呼噜进入梦乡。 我们的目标是分别读出 蜘蛛小朋友在坐标系的坐标! 你很聪明,脱口而出: “(在我这个静止的坐标系中的蜘蛛坐标是 (x,y,z),再让我看看表,现在的时间是t, 所以,蜘蛛的坐标是(x,y,z,t)!” 但是,要测那只兔子就不那么容易了。 兔子本来就笨,再加上‘坐标系’在动, 搞了大半天,兔子终于弄出来了。 “Oh Yeah!是(x’,y’,z’,t’) ! 我说伙计,你没我快吧! 嘿嘿,俺当年可是‘小兔幼儿园’的 全班数学第一啊!” 即使龅牙兔不张口, 你也会以为它在说话, 那两只大门牙总是露在外面。 接下来,你和兔子吵了一整天,差点还揍了它一顿, 终于,你胁迫它同意了 你的坐标跟它的坐标之间的关系是: X’= X - ut 因为在t时间里,兔子向前走了ut距离, 也就是离开你ut远了(本来你们是重合的), 所以你们的坐标原点应该相差了ut那么大。 因此,就得到了上面的式子: X’= X - ut 又因为你们的坐标系在y轴和z轴的读数是相同的, 所以 y’=y z’=z 再有如果按照经典理论,认为 宇宙任何地方,时间都可以是一样的! 你的时间就跟兔子的一样了! 所以 t’=t或者t=t’ “那么,俺来总结一下……” 兔子摆出一副专家模样。 “我们的坐标关系是……” X’=X-ut(即距离在2个坐标系不一样) Y’=Y (高度在2个坐标一样) Z’=Z(宽度在2个坐标一样) t’=t(时间在2个坐标相同)
这四个式子就是大名鼎鼎的伽利略变换式! 其实,也不过如此嘛, 连小学生都能推出来,对吧? 在数学上,当你根据伽利略变换式, 对牛顿定律进行变换时,会发现, 在你的坐标下的牛顿定律, 跟兔子坐标下的牛顿定律, 在形式上是完全相同的! 前面说过, 伽利略相对性原理说的是 “力学定律在任何惯性系中都是相同的”, 而相对性原理所对应的伽利略变化式 正好实现了这个目标。 谢谢阅读。 |
|
|
|
|
实用资讯 | |
|
|
一周点击热帖 | 更多>> |
|
|
一周回复热帖 |
|
|
历史上的今天:回复热帖 |
2018: | 讓你們看看香港法治正統的中華文化:律 | |
2018: | 香港公民法治的免費課程 提供你們網 | |
2017: | 培养孩子发挥善良的天性 | |
2017: | 澳洲三成大学生无法在六年内毕业 | |
2016: | 美国简史十八.地下通道 | |
2016: | 催眠术不能取代刑侦技术 | |
2015: | 从司马南和“反美女生”来美看中国文化 | |
2015: | 中国现代哲学家学会:从实体到功能的转 | |
2014: | 再请翻译: 汉高祖对戚夫人说的四句诗 | |
2014: | 有熟悉古诗的吗?请白话翻译《念奴娇. | |