註：中文演唱在2分鐘時候開始

《 Do You Hear The People Sing?》（悲慘世界·民眾吶喊）

採用該音樂劇之‘劇場版’（非電影版）。

【歌詞】

看看人間的苦難，可聽見人民在吶喊？

再不願忍受剝削的人們將這世道來推翻。

讓你良心的碰撞，敲得那戰鼓聲聲響。

讓我們以勇敢去迎來新生曙光！

你會加入正義軍嗎？與我並肩去作戰？

用血肉築起街壘，為理想共患難！

剷除不平，讓人人共享自由燦爛。

  希望之聲澳洲生活台

香港6.16反“送中”大遊行人數創世界紀錄200萬零1人！

什麼樣的思維能做大事？

回答：

學會立體思維，有利於成就大事《廣相論23》

生活中，不少人的腦袋仿佛只有一根‘弦’，

大凡做事，總是從願望出發，作單向思維，

但是有人卻不然，一事當前，

既能從正面看，也能從反面看，

兩項比較後再做決定。

這種人的思維是雙向的，因而可以少犯錯誤。

還有一種人，一事當前，

不但能從正反兩方面看，

還能從更高角度，立體地去考慮問題。

一事當前，胸懷大略，頻出奇怪招，能取得奇效。

現實中，多數人用單向思維，從事最基礎勞動；

少數人用雙向思維，從事較複雜、

知識含量較高的工作；

極少數人用立體思維，

他們被安插在各個領域、負領導責任。

社會80%的效益，是由這些人創造的。

在我看來，人的思維能力粗略地可分7種：

一級思維能力：高度抽象化思維；

二級思維能力：一般抽象化思維；

三級思維能力：形象化思維；

綜合以上3種，

可以為形成‘立體思維’打下基礎。

四級思維能力：常生活思維；

五級思維能力：渾渾噩噩狀態；

六級思維能力：胡思亂想狀態；

七級思維弱能：停滯僵化狀態。

今天介紹與形成立體思維有關的微分幾何

——一種開心、好玩的微分幾何

引言

在學習廣義相對論時，

順便學些微分幾何是必要的。

什麼是微分幾何？

微分幾何是運用微積分*

研究有關空間幾何性質的學問。 

古典微分幾何研究三維空間的曲線和曲面，

現代微分幾何 則包括

對羅氏幾何和黎曼幾何的研究。

黎曼幾何，亦稱“橢圓幾何”，

俗稱‘彎曲時空幾何’。

黎曼幾何的內容有：

在同一平面內任何兩條直線都有公共點(交點)；

黎曼幾何不承認平行線的存在；

直線可以延長，但總長度是有限的，等等。

廣義相對論

是以微分幾何的黎曼幾何作為數學基礎的。

總之，歐氏幾何、羅氏幾何及黎曼幾何，

各自所有的命題都能構成各自的公理系統，

三種幾何都是正確的。

在日常生活中，歐式幾何是適用的；

在宇宙空間或原子核世界，羅氏幾何更適用；

在研究航海、航空等物理或哲學領域，

黎曼幾何更深入更準確些。

視頻鏈接

（本博推薦的都是頂級優秀視頻，

   希望您喜歡）

*微積分研究極限、微分、積分和無窮級數。

歷史上，微積分曾經指有關無窮小的計算。

就是說，微積分是研究變化的學問。

謝謝。