注：中文演唱在2分钟时候开始

《 Do You Hear The People Sing?》（悲惨世界·民众呐喊）

采用该音乐剧之‘剧场版’（非电影版）。

【歌词】

看看人间的苦难，可听见人民在呐喊？

再不愿忍受剥削的人们将这世道来推翻。

让你良心的碰撞，敲得那战鼓声声响。

让我们以勇敢去迎来新生曙光！

你会加入正义军吗？与我并肩去作战？

用血肉筑起街垒，为理想共患难！

铲除不平，让人人共享自由灿烂。

  希望之声澳洲生活台

香港6.16反“送中”大游行人数创世界纪录200万零1人！

什么样的思维能做大事？

回答：

学会立体思维，有利于成就大事《广相论23》

生活中，不少人的脑袋仿佛只有一根‘弦’，

大凡做事，总是从愿望出发，作单向思维，

但是有人却不然，一事当前，

既能从正面看，也能从反面看，

两项比较后再做决定。

这种人的思维是双向的，因而可以少犯错误。

还有一种人，一事当前，

不但能从正反两方面看，

还能从更高角度，立体地去考虑问题。

一事当前，胸怀大略，频出奇怪招，能取得奇效。

现实中，多数人用单向思维，从事最基础劳动；

少数人用双向思维，从事较复杂、

知识含量较高的工作；

极少数人用立体思维，

他们被安插在各个领域、负领导责任。

社会80%的效益，是由这些人创造的。

在我看来，人的思维能力粗略地可分7种：

一级思维能力：高度抽象化思维；

二级思维能力：一般抽象化思维；

三级思维能力：形象化思维；

综合以上3种，

可以为形成‘立体思维’打下基础。

四级思维能力：常生活思维；

五级思维能力：浑浑噩噩状态；

六级思维能力：胡思乱想状态；

七级思维弱能：停滞僵化状态。

今天介绍与形成立体思维有关的微分几何

——一种开心、好玩的微分几何

引言

在学习广义相对论时，

顺便学些微分几何是必要的。

什么是微分几何？

微分几何是运用微积分*

研究有关空间几何性质的学问。 

古典微分几何研究三维空间的曲线和曲面，

现代微分几何 则包括

对罗氏几何和黎曼几何的研究。

黎曼几何，亦称“椭圆几何”，

俗称‘弯曲时空几何’。

黎曼几何的内容有：

在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)；

黎曼几何不承认平行线的存在；

直线可以延长，但总长度是有限的，等等。

广义相对论

是以微分几何的黎曼几何作为数学基础的。

总之，欧氏几何、罗氏几何及黎曼几何，

各自所有的命题都能构成各自的公理系统，

三种几何都是正确的。

在日常生活中，欧式几何是适用的；

在宇宙空间或原子核世界，罗氏几何更适用；

在研究航海、航空等物理或哲学领域，

黎曼几何更深入更准确些。

视频链接

（本博推荐的都是顶级优秀视频，

   希望您喜欢）

*微积分研究极限、微分、积分和无穷级数。

历史上，微积分曾经指有关无穷小的计算。

就是说，微积分是研究变化的学问。

谢谢。