关于哥德尔不完备性定理看到一些科普视频博主介绍哥德尔不完备性定理的时候不小心将数学中的公理当作了因果里的“因”，但公理不是“因”、因和果都是具体的事情，公理之类是具体背后抽象出来的抽象概念，它是“因果法则”而不是因果法则为所应用的因或者果。而公理的几个属性之一的自洽就是公理的基础，公理之所以能够成立就因为能够一直灵验、一直发挥效力地延续下去，这就需要自洽、首尾相顾循环不止。公理之所以有可能被不小心当成因果里的因，因为定理是由公理推导出来的，在数学证明式上写作“·.·… ... .·.”，但是这种“因为…所以”不是公理作为原因而是作为原因为什么能导出结果的依据、其他数学数据状态作为各种具体条件而这些具体条件作为原因进而根据公理作为依据去得出作为结果的其他数学结论。要想理解哥德尔不完备性定理、并不一定很困难，如果从系统论的视角去看，也就是说所有的公理所适用的系统可能是有限的、也可能是无限的，公理作为意识的表象、背后隐藏着潜意识的“不知不觉地开始觉得那些公理是正确的”的经验事例，这些经验事例就构成各个公理背后的分别适用不同公理的不同集合里的元素，这些适用一个个公理的系统里的元素各自组成一个个可以以自身适用的公理为命名的集合，但是只要这些集合的里的元素不能被一个一个的从第一个数到第正无穷大个那样地检查个遍、就不能确认适用于各个公理的元素的各个集合之间究竟是什么关系，因为集合里的元素并不能被彻底地检查，那么适用于各个公理的各个集合之间的关系就不能被彻底地检查、这样的各个集合就不能彻底地整合为同一个系统，那么哥德尔不完备性定理所要反驳的、数学家希尔伯特过度自信地认为的公理体系之间彼此无矛盾（自洽性）和彼此互相证明（完备性）就会出现矛盾，因为自洽就意味着“无穷大”，也就是绵延不绝、适用的系统范围可以推广到时空无限远处的内容上一直延续下去不断在新变现的事例里适用，而且因为公理之间互相不包含其他公理的题设，即A公理的人数量描述不包含非A公理的数量描述，所以从某一公理的题设出发，并不能得出适用该公理的事例和适用其他公理的事例之间究竟有无各自数量之间多寡的对应关系的规律即不能确认各集合元素之间的映射关系，因此也不能在集合论上比较各个集合之间的势的大小，这样一来这样的适用于各个公理的集合之间就不能“囊括所有集合里的所有元素”地构成同一个封闭系统、也就不能自相循环地互相证明。