無理數其實還包括可以作為整數的根號的數值、被稱為超越數的不能用求根公式計算出來的無理數，反過來就是這種無理數自己的整數次方的結果的整數和是不存在的，所以才叫做超越數，這種現象是否暗示着，數值的內稟屬性實際上立足於非0的∞小，才能得到這樣的整數次方不可求整數和的整數次方過程變成∞不可求解的結果，由此可知數論的大前提是∞的概念、也就是不可完備的前提，這也表現出哥德爾不完備性定理。