千禧年數學問題——P=NP屬於二階邏輯問題,無法一次性證明
什麼是二階邏輯問題
按照通常數學中定義,一個n元函數就是從論域A的個體的所有n元組的集合至A的一個映射。
當我們用“所有個體”“存在個體”,量詞加在論域的個體上,稱為一階量詞。
“所有函數”,“存在函數”,“所有關係”,“存在關係”是二階量詞,即二階邏輯。
參見維基百科【二階邏輯】
例如
1,黎曼所說的“所有零點”就是“所有函數”的二階量詞。
如果你不能理解二階邏輯,我做一個比喻,“加速度”不是一個基本量(例如長度或者質量什麼的),它是變化率,還是二階變化率,即變化率的變化率。
物理學二階邏輯問題還有三體問題(月球、地球、太陽)和多體問題,都是無法一次性解決的問題。
2,費馬大定理也是二階邏輯問題
千禧年數學問題——P=NP屬於二階邏輯問題,無法一次性證明,x^n+y^n=z^n, n屬於一階變化率,n帶動xyz的變化,屬於二階變化率。
3,圓周率計算也是二階邏輯問題
計算過程是正多邊形n的逐漸增加,屬於一階變化率,....。如果有人宣稱自己可以一次性給出所有的小數或者小數規律,就知道這個人是瘋子。
4,P=NP也是屬於二階邏輯問題
弗里曼•戴森在【青蛙和鳥】中寫道:持續探索混沌和許多被電子計算機打開的新領域時,數學在變得越來越複雜。數學家發現了可計算性的中心謎團,這個猜想表示為P不等於NP。
這個猜想聲稱:存在這樣的數學問題,它的個案可以被很快解決,但沒有適用於所有情形的快速算法可解決所有問題。
這個問題中最著名的例子是旅行銷售員問題,即在知道每兩個城市之間距離的前提下,尋找這位銷售員在這一系列城市間旅行的最短路徑。所有的專家都相信這是猜想是正確的,旅行銷售員的問題是P不等於NP的實際問題。
但沒有人知道證明這一問題的一點線索。在赫爾曼•外爾19世紀的數學世界中,這個謎團甚至還沒有形成。
銷售員問題城市的增加屬於一階變化率,帶動各個城市間距離的二階變化率。這裡的問題就是二階邏輯問題,屬於無法一次性證明的問題。