此文原是给紫荆棘鸟的“闲侃几句 physics（1）”一文的回帖。

作为业余爱好者，俺觉得最好是以物理的方法讨论物理。如果仅仅用数学来讨论物理，那就太无聊了。以王亚平在太空授课为例。她讲解了如何在失重条件下测量物体的质量。这原本是一个非常有意思，并且是一个极为重要的问题。这是因为，思考造成惯性质量同引力质量等价的背后的物理原因，要比仅仅从数值上验证一下它的真实性重要一万倍。王亚平说， 因为没有重力，就不能像在地面上那样， 用称重的办法来测量物体的质量大小。但是，我们可以根据 F=ma,想要知道m，只要测量 F 和 a， 于是就可以用 m = F/a 算出质量.于是她把物体放进一个仪器中， 仪器上立马显示出两个数字，分别是F和 a。于是大功告成。但俺觉得这样的实验无聊透顶。这不仅仅是因为这样的实验不具什么启发性，也不能激发学生对物理世界的兴趣和想像力。而却这样的实验完全可以在地面上完成。只要找一个足够光滑的水平面。然后设法让那个被测物体做水平加速即可。

有意思的是，与王亚平完全相同的这个问题，经过爱因斯坦的思考，却导致了他的广义相对论 ！ 爱因斯坦认为，惯性质量同引力质量的等同，不仅仅是数值上的巧合，它们物理机制上根本就是同一个东西。换句话说，当你在坐在宇宙飞船里，被加速到一个G的时候，你的感觉跟坐在一个矗立在地面上不动的飞船里的感觉完全相同。这个相同不是来自数学的巧合，而是物理原因的相同。既然加速可以导致某种等效的“重力”，那么很可能地面上的重力其实是某种等效“加速”的结果。要把重力等效为某种加速，就要用到数学工具，这便是黎曼几何和时空弯曲的概念。

可以这样理解黎曼几何下的弯曲时空。在平直的时空里，物体除非受到外力作用，否则不会加速。同理，当你在一个在平直空间里做加速运动时，你会看到你周围的（本来是平直的）空间是弯曲的。要想直观地理解弯曲时空里的“重力”现象，只要把把牛顿惯性定律反过来用即可。弯曲时空里的”惯性定律“可以大致描述为：“在弯曲的时空里，一个没有受到外力作用的物体会做加速运动，加速度的大小同时空的曲率成正比，同质量大小无关。” 当你在一个弯曲的时空里自由加速时，你会看到弯曲的时空变直了。换句话说，加速度产生了一个相反的弯曲，正好把原来的弯曲抵销掉。