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按照我的實數定義,能夠推出,任何非空有上界集合必有上確界。
送交者: 遠景城 2017月04月26日17:07:42 於 [靈機一動] 發送悄悄話
回  答: 他們現在說只證明兩個實數間還有一個實數是不夠的,還要證明兩個胡騎來 於 2017-04-26 14:10:27

按照我的實數定義,能夠推出,任何非空有上界集合必有上確界。單調增加有上界數列 d1,d2,..,dn,...一定存在上確界c。按照上確界的定義,dn < c。任意給定 e > 0, 存在 dN, 有
c - e < dN < c
因為這數列單調增加,對於所有大於N的n,
c - e < dn < c + e
|dn - c| < e
所以,數列 d1,d2,..,dn,...收斂,且極限是c.


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