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给出这个“单位圆周长与正多边形的周长的差”d的表达式
送交者: gugeren 2019月03月28日09:52:52 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 正多边形逼近圆周长zhf 于 2019-03-27 09:58:50

d没有具体数值不好说,给出这个“单位圆周长与正多边形的周长的差”d的表达式。
这个问题在以前计算圆内接和外切正n边形面积之比时考虑过。
以正多边形一条边的2个顶点及它的中心画一个等腰三角形。
设它的边长是a,它的中心角θ就是2π/n。
有a/2=1*sin(θ/2)=sin(π/n),这里1是单位圆的半径。
正多边形的周长就是:2na=n*sin(π/n)。
单位圆周长与正多边形的周长的差d = 2π-2na = 2[π - n*sin(π/n)].


0%(0)
0%(0)
  哈,应该是: - gugeren 03/28/19 (127)
    这样能得出n大于等于多少满 足要求吗?  /无内容 - zhf 03/29/19 (143)
      当n=1000时,π/n是10\'48\'\',我找不到 - gugeren 03/29/19 (139)
        考虑一下不等式  /无内容 - zhf 03/29/19 (149)
  改正:应该是 - gugeren 03/28/19 (132)
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