从几何角度看问题

(x-3)^2 + (y-3)^2 = 6        (1)

在(1)所描述的圆上任取一点(x,y)，过这点和原点做一条直线。y/x就是直线的斜率。当直线与圆相切时，其斜率达到极值。也就是

y/x = y’                   (2)

对(1)求导，

y’ = -(x-3)/(y-3)

代入（2）有

(y-3+3)/(x-3+3) = -(x-3)/(y-3)

化简得

(y-3)=-x+1

(y-3)^2=(-x+1)^2

6-(x-3)^2 = (-x+1)^2

x^2-4x+2=0

x=2-sqrt(2)

y=4-sqrt(2)