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cos^2(a)
送交者: zhf 2019月11月11日11:55:41 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 趣味的数学-159 gugeren 于 2019-11-10 21:25:35

角EAD=b=90-a

这是弦CD的圆周角,也是其圆心角的一半。令CD=2r, AB=2R。

r = R sin(b)          (1)

因内错角,对顶角的关系,ΔCDE与ΔABE相似。

h/r = H/R          (2)

式中,h, R分别是ΔCDE, ΔABE的高。

ΔCDE与ΔABE的面积之比是

rh/RH

考虑(1),(2),

rh/RH = r^/R^2 = R^2sin^2(b)/R^2 = sin^2(b)

= cos^2(a)


0%(0)
0%(0)
   /无内容 - gugeren 11/11/19 (0)
  rh/RH = r^2/R^2 /无内容 - zhf 11/11/19 (0)
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