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结果172
送交者: zhf 2019月11月14日16:11:34 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 趣味的数学-164 gugeren 于 2019-11-13 18:16:34

解:

y^2 - zx = -103            (1)

z^2 - xy = 22               (2)

(2)-(1) 得:

z^2 - y^2 + x(z-y) = 125   (3)

(x+y+z) = 125/(z-y)     (4)

由(2)得出,z>=5

再由(4)得出

z-y或是等于1,或是等于5。先用

z-y = 5, (x+y+z) = 25 试解。产生

x+2y = 20          (5)

与(2),(3)联立得出

3y^2-10y+3=0

(3y-1)(y-3) = 0

y=3,

x=14,

z=8

x^2-yz = 14^2-24=172

z-y=0没有整数解。


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   /无内容 - gugeren 11/14/19 (0)
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