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S = (3/5)30^2
送交者: zhf 2019月11月16日10:17:04 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 趣味的数学-166 gugeren 于 2019-11-14 18:33:28

解:

分析AD,BE的圆周角,得出

ΔABC与ΔEDC相似。

b/a = (3/4)a/((2/3)b)

b^2=(9/8)a^2              (1)

aAE/2, bDB/2都能得到面积。所以

sqrt(30^2-(a/4)^2)a= sqrt(30^2-(b/3)^2)b    (2)

(1),(2)联立得

a^2 = (8/5)30^2             (3)

S = sqrt(30^2-(a/4)^2)a/2 = (3/5)30^2


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  对! /无内容 - gugeren 11/16/19 (0)
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