| AB =65 |
| 送交者: zhf 2019月12月30日11:53:20 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 趣味的数学-208 由 gugeren 于 2019-12-28 23:41:05 |
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令AB=d=10a+b。式中，a,b是个位数。令CD=x=10b+a OH = sqrt(((10a+b)/2)^2-((10b+a)/2)^2)= sqrt((10a+b)^2-(10b+a)^2)/2=sqrt(99(a^2-b^2))/2= (3/2)sqrt(11(a^2-b^2)) 正整数且不是完全平方数，其开方一定是无理数。 为了OH是一个有理数，11(a^2-b^2)一定要配成完全平方数。 所以a=6, b=5。 AB=65。 |
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