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万维读者网 > 灵机一动 > 跟帖
女儿的“科研成果”-- 旧作一篇
送交者: 零加一中 2020月01月10日09:06:54 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 数学小游戏 gugeren 于 2020-01-09 17:04:19

最近有一次我给女儿做些需要借位的减法。我让她做83-38,接着又是63-36。我告诉她当一个两位数颠倒然后相减,结果总可以被9整除。她又试了几个,果然如此,就大叫“酷”。

过了一会儿,她发现新大陆了。

83 - 38 = 45 = (8 - 3)X 9

63 - 36 = 27 = (6 - 3)X 9

她问我,"Is this always true?" 我大吃一惊,以前真没注意过。我想了一下,告诉她是的,她的得意表情实在是言词难以形容了。她问我以前是不是知道,我说不知道。她怕我骗她,又问了一句。以前网友老秃笔曾说过,当他女儿问他问题,他有时故意讲错或说不知道。我对此方法很赞同,所以也借用过几次。但这次确实不知道,或说没注意。她问我为什么?我说你太小,以后再教你。

假定有整数 A, B, A > B.

(10A + B) - (10B + A) = (10 - 1) A - (10 - 1) B = 9 (A - B) !!!


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  如果应用这个结果,还要证明: - gugeren 01/12/20 (0)
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