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送交者: zhf 2020月02月15日17:01:19 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 概率题车五进二 于 2020-02-07 15:20:16

把立方体的六个面从16编号。北面1号,东面2号,南面3号,西面4号,顶面5号,底面1号。

第一个立方体k面白的事件为wk。通过旋转可以两个立方体看上去一摸一样的事件为e

把第二个立方体随机涂色。k面白色的一个分布,有n个分布可以通过旋转实现。很显然,

k=0, 1, 5, 6

n=1, 6, 6, 1                      (1)

k=2: 有两种情况,白面不相邻,白面相邻。白面不相邻,有3个方向。

白面相邻,定义每个棱,有12个。所以,

k=2: n=(3, 12)            (2)

k=3:有两种情况,3个白面定义一个顶点,共有8个顶点。3白面相邻,中间的白面定义立方体的一个面,因有2个方向,共有12个分布。

k=3: n=(8, 12)            (3)

P(e)= S(k=0,6)[P(e|wk)P(wk)]       (4)

(4)中,

P(wk) =(6,k)(1/2)^6

P(e|w0)=(1/2)^6

P(e|w1)=6(1/2)^6

P(e|w5)=6(1/2)^6

P(e|w6)=(1/2)^6


P(e|w2)=(3*3+12*12)(1/2)^6/(6,2)

P(e|w3)=(8*8+12*12)(1/2)^6/(6,2)

P(e|w4)=(3*3+12*12)(1/2)^6/(6,4)


P(e)= (1+6*6+3*3+12*12+8*8+12*12+3*3+12*12+ 6*6+1)2^12


0%(0)
0%(0)
  Correct /无内容 - 车五进二 02/16/20 (123)
  2^12= (1/2)^12 /无内容 - zhf 02/15/20 (161)
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