| a(83)被49除以後的餘數是35 |
| 送交者: zhf 2019月11月05日20:28:47 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-148 由 gugeren 於 2019-11-05 13:36:50 |
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設a(n) = 6^n + 8^n. 求a(83)被49除以後的餘數。 a(83)/49 = [(7-1)^83 + (7+1)^83]/7^2 = [7^83+ 83(7^82)(-1) + 83(82/2)(7^81)(-1)^2 +...+ 83(7)(-1)^82 - 1 + 7^83+ 83(7^82)(+1) + 83(82/2)(7^81)(+1)^2 +...+ 83(7)(+1)^82 + 1]/7^2 = q + 2(83)(7)/7^2 = q + 2(7(11)+6)(7)/7^2 = q2 + 2(42)/49 = q3 + 35/49 a(83)被49除以後的餘數是35。 |
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