結果172 |
送交者: zhf 2019月11月14日16:11:34 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
回 答: 趣味的數學-164 由 gugeren 於 2019-11-13 18:16:34 |
解: y^2 - zx = -103 (1) z^2 - xy = 22 (2) (2)-(1) 得: z^2 - y^2 + x(z-y) = 125 (3) (x+y+z) = 125/(z-y) (4) 由(2)得出,z>=5 再由(4)得出 z-y或是等於1,或是等於5。先用 z-y = 5, (x+y+z) = 25 試解。產生 x+2y = 20 (5) 與(2),(3)聯立得出 3y^2-10y+3=0 (3y-1)(y-3) = 0 y=3, x=14, z=8 x^2-yz = 14^2-24=172 z-y=0沒有整數解。 |
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