rope:高智商题9解
9. 话说一个屋里有多个桌子,有多个人。
如果3个人一桌,多2个人。如果5个人一桌,多4个人。如果7个人一桌,多6个人。如果9个人
一桌,多8个人。如果11个人一桌,正好。请问这屋里多少人？

解：

先不看11人分组的情况，前面4种分组方法，如果多给一人，分组正好满足。因为3分组包含在9分组里面了，所以，最少的人数是4x7x9-1=314，可能的人数是314+315n （n是正整数 1，2，3，。。。）

但是314不满足11人，314/11余数6，315/11余数7，找出6+7n能整除11的n就可以了。用笨办法从n=1试，n=7是最小的，然后n=7+11m都符合这个条件，所以室内人数是：

314+315（7+11m)   (m=0,1,2,3,4,...)

代入m值，得到

2519，5984，9449，12914，16379，19844，23309，26774，30239，33704，37169，40634，44099，47564，51029，54494，57959，61424，64889，68354，71819，75284，78749，82214，85679，89144，92609，96074，99539，。。。。