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真是好玩:高智商题9简单解法
送交者: 侠行天涯 2015年05月01日15:20:41 于 [灵机一动] 发送悄悄话
真是好玩:高智商题9简单解法
9. 话说一个屋里有多个桌子,有多个人。
如果3个人一桌,多2个人。如果5个人一桌,多4个人。如果7个人一桌,多6个人。如果9个人
一桌,多8个人。如果11个人一桌,正好。请问这屋里多少人?
解:
前四个条件,说明人数是3,5,7,9的最小公倍数的倍数减一,即 315n-1.
后一条件,说明这个数是11的倍数,11k.  我们要求方程 315n-1=11k 的整数解。
315=11j + 8。 代入上面方程, 变形,我们要求方程 8n-1=11(k-jn) 的整数解。即,找n,使 8n-1 是11 的倍数。
显然n=8 是一个解.
所以总人数是 315x8-1=2519.
这个解,加上3,5,7,9,11的最小公倍数(2835)的若干倍,也是解。
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  秦王暗点兵+鸡兔同笼  /无内容 - 姚夭夭 05/01/15 (646)
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