台球被击后的速度夹角解2

送交者: zhf 2016年03月05日08:15:51 于 [灵机一动] 发送悄悄话

台球被击后的夹角 在水平面上，一个台球处于静止状态，另一个台球向它撞去。碰撞后两台球向不同方向运动。假设：碰撞是弹性的，两台球半经及质量相同，两台球始终在平面上，忽略转动效果。 假设球的质量都是m，静球在坐标原点，动球从Y小于0，X接近0的点，以速度v沿Y方向运动，撞到静球。碰撞后，原静球速度=（v1x, v1y), 原动球速度=（v2x, v2y)。 根据能量守恒定律： (1/2)mv^2 = (1/2)mv1x^2 + (1/2)mv1y^2 + (1/2)mv2x^2 + (1/2)mv2y^2  v^2 = v1y^2 + v2y^2 + v1x^2 + v2x^2      (1) 根据动量守恒定律： v = v1y + v2y v1x = -v2x          (2) v^2 =  v1y^2 + v2y^2 + 2v1yv2y           (3) 比较(1), (3)，考虑 (2)， 我们有： (v1yv2y) = v1x^2 = -v1xv2x v1xv2x + v1yv2y =0 两速度矢量的点积为0，说明两矢量垂直。

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