| 楼下转动平动问题和圆盘平面问题很类似嘛 |
| 送交者: 岁月河山 2016年05月08日08:22:16 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
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在笔直光滑的铁轨上（南北方向），停着一辆平板车，车头朝北，轮子不能转动。平板上焊有一个立轴，一个圆盘套在轴上。平板车加立轴的质量是M。圆盘的质量是m。圆盘是圆柱形，半径为R。如果要计算转动惯量，中间的轴孔可以忽略（立轴的半径为r远小于R）。车头系一根绳子, 连接点与立轴的连线与轨道平行。拉这绳子给车加一个牵引力F，方向向北。圆盘的周边也系一根绳子，连接点与轴心的连线与轨道垂直。用牵引力f 牵拉这绳子，f 的方向向南。车与轨之间没有摩擦力，盘与轴之间没有摩擦力。在加上F和f 的瞬间，求立轴所受的力。给出方向。绳子的质量可以忽略。
分别在圆盘的重心（不是立轴）加力f与-f。-f 与圆盘周边的牵引力f 构成力偶。其力矩是Rf。剩下的f, 作用点在圆盘重心。这个力f 与车头的牵引力F产生平板车的加速度 a=(F-f)/(M+m) 立轴给圆盘的牵引力记成k。 k-f=ma k=f+m(F-f)/(M+m) 立轴所受的力与k大小相等，方向朝南。 我认为就这么简单。难道还有什么玄机我没看出来？ |
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