给妖妖，关于科里奥利加速度的问题。

送交者: 真话语 2016年08月16日21:11:25 于 [灵机一动] 发送悄悄话

给妖妖，关于科里奥利加速度的问题。 我推导一个特殊的例子，一般的情况你自己推。假设有一个圆盘，其原点就放在直角 坐标系的原点。圆盘上有一个笔直的沟道，沟道里有一个滚珠，质量是m。滚珠与沟 道之间没有摩擦。沟道宽度是零。圆盘顺时针自转，角速度是a。在t = 0时，沟道与X 轴平行，其方程是y = b, b > 0。滚珠所在位置的坐标是 （0, b)。滚珠与沟道的相对速 度是v，与X同向。 在t = 0时，滚珠在X方向上的速度是ab + v, 在Y方向上的速度是0。 当t = dt时，圆盘转过一个角度 adt。滚珠在沟道里的位移是vdt。沟道与其原来方向的 夹角是adt。滚珠在沟道方向上的速度还是ab + v。与沟道垂直方向的速度是vdta。现 在求这两个速度在X，Y方向上的投影。 X：(ab + v)cos(adt) - vdta sin(adt) Y:   -(ab + v)sin(adt) - vdta cos(adt) X方向的加速度：[(ab + v)cos(adt) - vdta sin(adt) - (ab + v)]/dt => 0 Y方向的加速度:  [-(ab + v)sin(adt) - vdta cos(adt)]/dt => -a^2b - 2va Y方向的加速度由两项构成，一项是向心加速度-a^2b ，另一项是科里奥利加速度-2va 一般情况是沟道不与X轴平行。你自己推导吧。

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