设万维读者为首页 广告服务 技术服务 联系我们 关于万维
简体 繁体 手机版
分类广告
版主:
万维读者网 > 灵机一动 > 帖子
科里奥利加速度矢量形式推导
送交者: 真话语 2016年08月21日10:41:34 于 [灵机一动] 发送悄悄话
科里奥利加速度矢量形式推导。
假设有一个圆盘,其原点就放在直角坐标系的原点。圆盘上有一个笔直的沟道,沟道
里有一个滚珠,质量是M。滚珠与沟道之间没有摩擦。沟道宽度是零。圆盘逆时针自
转,角速度是w。沟道有一个参考点。在t = t 时,滚珠相对参考点所在位置用矢量 rn
表示,其中r是模,n是单位方向矢量。参考点相对原点的位置用矢量Rm表示,其中
R是模(常数),m是单位方向矢量。滚珠与沟道的相对速度是v,是常数。

滚珠的位置: p = Rm  + rn 

dm/dt = w x m;  dn/dt = w x n                         (1)

d(rn)/dt = (dr/dt)n + rdn/dt = vn + r w x n = vn + w x rn      (2)

滚珠的速度 dp/dt = Rdm/dt + d(rn)/dt = Rw x m + vn + w x rn = 
w x Rm + vn + w x rn 
滚珠的加速度 d^2p/dt^2 = w x ( w x Rm) + v dn/dt + w x d(rn)/dt =
w x ( w x Rm) + w x vn + w x (vn + w x rn) = 
w x ( w x Rm) + 2w x vn + w x (w x rn)  = 
w x ( w x (Rm + rn)) + 2w x vn 
因Rm + rn是滚珠的位置,所以第一项是向心加速度。第二项是科里奥利加速度。


0%(0)
0%(0)
标 题 (必选项):
内 容 (选填项):
实用资讯
回国机票$360起 | 商务舱省$200 | 全球最佳航空公司出炉:海航获五星
海外华人福利!在线看陈建斌《三叉戟》热血归回 豪情筑梦 高清免费看 无地区限制
一周点击热帖 更多>>
一周回复热帖
历史上的今天:回复热帖
2014: 数论大师请进,如何将任一对正整数唯一
2014: ZT 韩寒的一个秘密