∆ABC，AD和AE三等分角A。D和E均在BC上。是否可能 BD=1, DE=2, EC=4?

我不知道答案，向諸位請教。謝謝。

解答：

設B=（0，0），D=（1，0），E=（3，0），C=（7，0），再加一點F=（-1，0）。

按角平分線定理，AB：AE=BD：DE=1:2。所有滿足這個比率的點A在以F為中心半徑為2的圓上，因為FAB和FEA是相似三角形。同理，AD：AC=DE：CE=2:4=1:2。這些A在以F為中心半徑為4的圓上。兩個圓同心沒有共同點。