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書本錯了?
送交者: 零加一中 2016年12月18日10:04:47 於 [靈機一動] 發送悄悄話

Theorem 8-4

In  ∆ABC, if c^2 < a^2 + b^2,

then ∠C < 90

and ∆ABC is acute.

This is after teaching Pythagorean Theorem.

The first piece is easy to prove. If two triangles have two sides same, the one with larger angle between them has longer third side. Just compare with the second triangle with c^2 = a^2 + b^2, we see ∠C < 90.

The second conclusion seems not true. We can pick b = 1, a=101, and c = 100.5

All conditions satisfied. But ∠B > 90.

Do I missing anything? Thanks.

This book is "Geometry written by "McDougal Littell".


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  找到原因了。c 是最長的邊。  /無內容 - 零加一中 12/19/16 (4890)
  我想書本錯了,或漏了什麼。 - 零加一中 12/19/16 (4896)
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