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万维读者网 > 灵机一动 > 帖子
0.999... 与 1 的问题要这样考虑
送交者: zhf 2017年05月21日08:39:03 于 [灵机一动] 发送悄悄话

定义

an = 0.n个9

无论n等于多少,an < 1。an 与1之间夹无穷多个有理数。如果用an这样的数构成一个集合, 这个集合中没有最大的数,1是它的上确界。1 不属于 这个集合。


0%(0)
0%(0)
  附加题:大于有理数r的最小实数是有理数还是无理数?  /无内容 - 胡骑来 05/21/17 (2897)
    大于有理数r的所有实数构成的集合中没有最小实数  /无内容 - zhf 05/22/17 (2691)
      照你这种说法,0.9999... 与 1 之间必能夹无数多个 - 胡骑来 05/22/17 (2684)
            不对。[0,1]区间的有理数的测度是零,无理数的测度是1。有 - zhf 05/23/17 (2865)
      如果你写不出大于0.99999...而小于1的那个无理数,则 - 胡骑来 05/21/17 (2859)
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