0.999... 與 1 的問題要這樣考慮

送交者: zhf 2017年05月21日08:39:03 於 [靈機一動] 發送悄悄話

定義 an = 0.n個9 無論n等於多少，an < 1。an 與1之間夾無窮多個有理數。如果用an這樣的數構成一個集合, 這個集合中沒有最大的數，1是它的上確界。1 不屬於 這個集合。

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附加題：大於有理數r的最小實數是有理數還是無理數？　　/無內容 - 胡騎來 05/21/17 (3146) 　　　　大於有理數r的所有實數構成的集合中沒有最小實數　　/無內容 - zhf 05/22/17 (2901) 　　　　　　照你這種說法，0.9999... 與 1 之間必能夾無數多個 - 胡騎來 05/22/17 (2915) 　　　　　　　　0.9999... 是一種寫法，你必須確定它的含義。你是把它 - zhf 05/22/17 (2869) 　　　　　　　　　　有理數和無理數是交錯存在的。沒有兩個相鄰的有理數，也沒有兩個 - 胡騎來 05/23/17 (3131) 　　　　　　　　　　　　不對。[0，1]區間的有理數的測度是零，無理數的測度是1。有 - zhf 05/23/17 (3124) 　　　　如果你寫不大於0.99999...而小於1的那個無理數，則0 - 胡騎來 05/21/17 (2970) 　　　　　　如果你寫不出大於0.99999...而小於1的那個無理數，則 - 胡騎來 05/21/17 (3088)

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