0.999... 与 1 的问题要这样考虑

送交者: zhf 2017年05月21日08:39:03 于 [灵机一动] 发送悄悄话

定义 an = 0.n个9 无论n等于多少，an < 1。an 与1之间夹无穷多个有理数。如果用an这样的数构成一个集合, 这个集合中没有最大的数，1是它的上确界。1 不属于 这个集合。

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附加题：大于有理数r的最小实数是有理数还是无理数？　　/无内容 - 胡骑来 05/21/17 (3146) 　　　　大于有理数r的所有实数构成的集合中没有最小实数　　/无内容 - zhf 05/22/17 (2901) 　　　　　　照你这种说法，0.9999... 与 1 之间必能夹无数多个 - 胡骑来 05/22/17 (2915) 　　　　　　　　0.9999... 是一种写法，你必须确定它的含义。你是把它 - zhf 05/22/17 (2869) 　　　　　　　　　　有理数和无理数是交错存在的。没有两个相邻的有理数，也没有两个 - 胡骑来 05/23/17 (3131) 　　　　　　　　　　　　不对。[0，1]区间的有理数的测度是零，无理数的测度是1。有 - zhf 05/23/17 (3124) 　　　　如果你写不大于0.99999...而小于1的那个无理数，则0 - 胡骑来 05/21/17 (2970) 　　　　　　如果你写不出大于0.99999...而小于1的那个无理数，则 - 胡骑来 05/21/17 (3088)

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