设万维读者为首页 广告服务 技术服务 联系我们 关于万维
简体 繁体 手机版
分类广告
版主:
万维读者网 > 灵机一动 > 帖子
讨论移动的带电粒子之间库仑力的相对论效应。
送交者: 岁月河山 2017年12月29日08:25:24 于 [灵机一动] 发送悄悄话

讨论移动的带电粒子之间库仑力的相对论效应。

问题:

假设在X轴上有两个带电的粒子,静止质量都是m,带电量都是q(正的)。两个粒子之间的距离是r。在t = 0 时,两个粒子都有Y方向上的速度v。有人说,两个粒子都受到库仑力 q^2/(4pi e r^2)(斥力)和磁场力(引力)。还有人说,粒子之间磁场力(引力)是不存在的。两个粒子只受到狭义相对论效应的库仑力。到底哪个说法正确?


网友有哲已经解过这个问题了,我想做一个简单的解。


定义一个坐标系XY,假设不动,把它称作静系。定义一个坐标系X'Y',相对静系沿OY以速度v运动,把它称为动系。在t = 0时,YY'重合,XX'重合。

在动系,在时刻t',右边粒子的坐标是x'。

在静系,在时刻t,右边粒子的坐标是x。

在动系:粒子没有Y'方向上的速度,只受库仑力F,在X'方向的加速度是

d^2x'/dt'^2 = F/m                        (1)

在静系,判断动系,钟慢,尺未缩:

dt = dt'/sqrt (1 - v^2/c^2);  dx = dx'                  (2)

在静系,判断右边粒子的加速度:

dx/dt = (dx'/dt')sqrt (1 - v^2/c^2)

d^2x/dt^2= (d^2x'/dt'^2)(1 - v^2/c^2)                 (3)

因为静系的钟快,判断出的加速度比动系的小。静系看到的加速度应由(F-f)/m提供:

d^2x/dt^2=(F-f)/m                                     (4)

式中f是粒子之间的引力。

(4),(1) 代入(3)得到

(F-f)/m = (F/m)(1 - v^2/c^2)

f = F v^2/c^2

因为c^2=1/(eu),得到

f = u q^2 v^2/(4pi r^2)

这恰好是静系粒子间磁场力的表达式。


0%(0)
0%(0)
标 题 (必选项):
内 容 (选填项):
实用资讯
发龙药业大回馈!美国专利骨胶原、活心素、灯盏素、排毒养颜宝购买两疗程免费邮寄中国
天天养生,保健礼品,物超所值,疯狂现金折扣,直销美加,港台,大陆,东南亚
最劲爆,最给力美国专利产品<骨精华>消除关节痛、骨质疏松<心血通>预防心肌梗塞
免开通费,30天免费试用中文电视万花筒, 无捆绑服务,月费5.99
西洋参、羊胎盘、鱼油卵磷脂200多种送礼自用健康佳品,全部特价!由此进入
留美学生医疗保险$39/月,短期访美旅游保险,不需体检无年龄限制
一周点击热帖 更多>>
一周回复热帖
历史上的今天:回复热帖
2016: 学会了C语言真的可以开发出很多东西吗?
2016: 不想被狗咬?首先你得学会这些汪星语
2015: 2016年哪个数字最旺
2015: 哪些星座爱情最现实
2014: 问个问题:甲午年是从冬至结束还是从立
2014: 改善心智模式和思维方式是很重要
2013: 也来凑个热闹
2013:  新见:出个类似的简单的问题