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椭圆的内接矩形的最大值
送交者: gugeren 2019年01月10日09:25:39 于 [灵机一动] 发送悄悄话

椭圆的内接矩形的最大值

求椭圆 

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

的内接矩形的最大值。

【此椭圆即是圆心在原点(0,0),长、短轴分别是a和b的普通椭圆】

【转引自Edward J. Barbeau等编著的“Five hundred Mathematical Challenges”;中文译名《给数学迷的500个挑战性问题》第409题。】

0%(0)
0%(0)
  y^2 =(b^2/a^2)(a^2-x^2) - zhf 01/10/19 (17)
    呵呵,这样做有些麻烦: - gugeren 01/10/19 (16)
      椭圆是对称的。x^2y^2的最大值代表了内接矩形的最大值。  /无内容 - zhf 01/10/19 (8)
        认为 x, y 都是正的,解出第一象限的解,然后利用对称性。  /无内容 - zhf 01/10/19 (6)
          哦,是这样。你的这个解法也很巧妙。 - gugeren 01/10/19 (2)
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