趣味的数学 - 4

计算：

a】1至9【9=10-1=10^1 - 1】的所有数的数字的和；

b】1至99【99=100-1=10^2 - 1】的所有数的数字的和；

c】1至99【999=1000-1=10^3 - 1】的所有数的数字的和；

d】1 至 10^n - 1【即999...9，n个9】的所有数的数字的和。

【转引自Edward J. Barbeau等编著的“Five hundred Mathematical Challenges”；中文译名《给数学迷的500个挑战性问题》第284题。】