趣味的數學 - 4

計算：

a】1至9【9=10-1=10^1 - 1】的所有數的數字的和；

b】1至99【99=100-1=10^2 - 1】的所有數的數字的和；

c】1至99【999=1000-1=10^3 - 1】的所有數的數字的和；

d】1 至 10^n - 1【即999...9，n個9】的所有數的數字的和。

【轉引自Edward J. Barbeau等編著的“Five hundred Mathematical Challenges”；中文譯名《給數學迷的500個挑戰性問題》第284題。】