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趣味的数学 - 15
送交者: gugeren 2019年02月24日09:58:42 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学 - 15


a】

有多少种“本质上不同”的方法来安排3对夫妇在一张圆形餐桌边就坐,使得每个丈夫都不与自己的妻子相邻?

注:

1】“本质上不同”,指的是任何一种就坐方法,都不是另一种方法旋转而成的·。

2】不假定男人必须与女人相间而坐。


b】

如果把3对夫妇换为n对夫妇,其他条件不变,又有多少种坐法:


【转引自Edward J. Barbeau等编著的“Five hundred Mathematical Challenges”第268题】


0%(0)
0%(0)
  b] (2n-1)! - (n-1)!2^n ?  /无内容 - zhf 02/25/19 (184)
      n对夫妇中,每对夫妇的2人都不能相邻,这里 - gugeren 02/25/19 (177)
          至少要从核对3对夫妇开始,然后4对和5对。如果成立, - gugeren 02/25/19 (184)
            3对夫妻。以夫妻为单位,是3个单位。3个单位的全排列是2!。 - zhf 02/25/19 (174)
              还是画图出来比较清楚。正确数是32.3对夫妇 - gugeren 02/25/19 (179)
                这么说吧。从顺时针方向算,12点处为#1位。 - gugeren 02/25/19 (173)
                原因是圆桌。  /无内容 - gugeren 02/25/19 (39)
            当然,最后还要减去n对夫妇的每对夫妇2人都 - gugeren 02/25/19 (170)
    理由?  /无内容 - gugeren 02/25/19 (46)
  5! - 2!2!2!2!  /无内容 - zhf 02/25/19 (168)
  如果选择的方法对,推广到n对就不难  /无内容 - gugeren 02/25/19 (206)
  3 d对容易,N 对太难,好像是篇论文。 - 零加一中 02/25/19 (244)
      是的,2 坐4 号位有 16 种。  /无内容 - 零加一中 02/25/19 (178)
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