趣味的数学 - 31

Andy 正午驾车出发，以匀速在A镇与B镇之间来回行驶。

Bob 也是在正午驾车出发，以40千米/小时的速度，在B镇与A镇之间与Andy车子行驶的相同公路来回行驶。

Andy 在与Bob 两车首次交会后的20分钟到达B镇，Bob 在两车首次交会后的45分钟到达A镇。

问：两车第n次交会在什么时间？

【提示：

找出第二次两车交会与第一次两车交会相距的时间，以及第三次与第二次两车交会相距的时间，……，从而找出第n次与第n-1次两车交会相距时间的模式。】

【转引自Edward J. Barbeau等编著的“Five hundred Mathematical Challenges”第118题。】