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趣味的数学-36【概率论】

送交者: gugeren 2019年03月30日19:36:09 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学-36【概率论】

国际象棋的棋盘由8x8=64个方格组成。如果在棋盘上随机选择3个方格，它们位于同一条直线（不包括对角线）上的概率是多少？这3个随机选择的方格位于对角线上的概率又是多少？

【转引自Stefan Hollos等人编著的 “Probability Problems and Solutions”第42和43题】

0%(0)

0%(0)

　　

1】用ci代表每个格。 - zhf 04/01/19 (259)

　　

2）讨论长度为k的斜线，k>=3。把斜线上的格分成两组 - zhf 04/01/19 (255)

　　　　

2条长对角线，4x5=20条短对角线，每条对角线中，都 - gugeren 04/01/19 (234)

　　　　

除了2条8格的长对角线，3-7格的对角线【共 - gugeren 04/01/19 (257)

　　　　　　

3-7格的对角线，我乘了2，加上8格对角线。　　/无内容 - zhf 04/01/19 (253)

　　

2】(16/64)(7/63)(6/62)　　/无内容 - zhf 03/31/19 (229)

　　

1】(64/64)(14/63)(6/62)　　/无内容 - zhf 03/31/19 (219)

　　　　

这个直线部分好像不对：8条直线8条横线，每条 - gugeren 03/31/19 (215)

　　　　　　

第一个格可以任选。第二个格只有14 个可能性。第三个格只有6 - zhf 03/31/19 (254)

　　　　　　　　

其次，64格中，是同时任选3格，而不是1格1格地 - gugeren 03/31/19 (256)

　　　　　　　　　　

用条件概率做。先选一个，再选，...结果是一样的　　/无内容 - zhf 03/31/19 (235)

　　　　　　　　　　　　

直线部分对头！　　/无内容 - gugeren 03/31/19 (261)

　　　　　　　　　　　　　　

起先我不了解你的14和7是从哪儿来的，现在 - gugeren 03/31/19 (262)

　　　　　　　　　　　　　　　　

你的对角线题，是不是只要三格构成45角或-45度角的直线就行 - zhf 03/31/19 (250)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

对角线，根据定义，是要两头碰上边界的才算　　/无内容 - gugeren 03/31/19 (231)

　　　　　　　　　　　　　　　　

你对横线的理解和我想的一样。　　/无内容 - zhf 03/31/19 (212)

　　　　　　　　　　　　　　　　

对角线我是安只有8x8对角线算的，象你原来问题所说的那样　　/无内容 - zhf 03/31/19 (238)

　　　　　　　　

但是，首先64/64=1？　　/无内容 - gugeren 03/31/19 (257)

　　　　　　　　　　

第一格，选任何一格，都是有利事件的一部分　　/无内容 - zhf 03/31/19 (224)

　　

另外，求“3个随机选择的方格位于对角线上的概率” - gugeren 03/31/19 (244)

　　

第一题，题意有点问题：例如，三个方格在一条横线上，是否允许某 - zhf 03/31/19 (255)

　　　　

求3个方格分布在一条直线上的概率时，不考虑它们 - gugeren 03/31/19 (242)

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