趣味的数学-186

送交者: gugeren 2019年11月25日12:57:54 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学-186 a、b、c和d都是实数。已知四次方程 z^4 + az^3 + bz^2 + cz + d = 0 的所有的复根都在圆心是 0+0i 的复平面的单位圆上。 求这些复根的倒数之和。

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倒数之和=-a - zhf 11/25/19 (179) 　　　　这题出得很好，覆盖的知识面很广。 - gugeren 11/25/19 (161) 　　　　　　4个根的倒数之和也是4个根之和！　　/无内容 - zhf 11/26/19 (129) 　　　　　　　　这个从单位圆就可得出，但直接应用还要转几个圈。 - 零加一中 11/28/19 (170) 　　　　　　同意。这题涉及知识面宽。　　/无内容 - zhf 11/26/19 (167)

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