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数学小游戏
送交者: gugeren 2020年01月09日17:04:19 于 [灵机一动] 发送悄悄话

数学小游戏


在派对上,可以让有兴趣参加这个游戏的人在脑子想一个三位数,姑且称它为A,只是这个三位数的百位数字和个位数字不能相同。

然后把这个三位数的百位数字和个位数字互相交换,成为一个新的三位数B。

计算出它们的差A-B。


不管这个差是正数还是负数,只要报出这个差的个位数,马上就可以知道这个差的全部数字。

例如,某人脑子想的三位数是123,它的数B就是321,它们之差是198。只要他报出个位数8,就能知道他得到的差是198。


很容易看出,这个差是这样组成的:

这个差A-B 的百位数字与个位数字的和总是9【如果个位数字是9,则其百位数字就是0,亦即A-B是两位数】;它的十位数也总是9。


请证明它!


如果不说出你是怎么组成这个差A-B的,不知底细的人要想一会才能想出这个道理来。



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  abc - cba = 100(a-c) - (a-c) - zhf 01/12/20 (5)
    正解!  /无内容 - gugeren 01/12/20 (0)
    就能判断(a-c)=多少=就能判断|a-c|=多少  /无内容 - zhf 01/12/20 (1)
      无论A-B是正是负,总可认为a>c:即绝对值大的 - gugeren 01/12/20 (0)
  女儿的“科研成果”-- 旧作一篇 - 零加一中 01/10/20 (7)
    如果应用这个结果,还要证明: - gugeren 01/12/20 (1)
    但是这离这个小游戏的证明还差了一截 - gugeren 01/10/20 (3)
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