数学小游戏

在派对上，可以让有兴趣参加这个游戏的人在脑子想一个三位数，姑且称它为A，只是这个三位数的百位数字和个位数字不能相同。

然后把这个三位数的百位数字和个位数字互相交换，成为一个新的三位数B。

计算出它们的差A-B。

不管这个差是正数还是负数，只要报出这个差的个位数，马上就可以知道这个差的全部数字。

例如，某人脑子想的三位数是123，它的数B就是321，它们之差是198。只要他报出个位数8，就能知道他得到的差是198。

很容易看出，这个差是这样组成的：

这个差A-B 的百位数字与个位数字的和总是9【如果个位数字是9，则其百位数字就是0，亦即A-B是两位数】；它的十位数也总是9。

请证明它！

如果不说出你是怎么组成这个差A-B的，不知底细的人要想一会才能想出这个道理来。