趣味的數學-236

一個立方體截去8個相等體積的正三稜錐。這種正三稜錐中，4個頂點分別是由原立方體的一個頂點，以及由此頂點出發的3條棱的中點組成。

截去這樣8個相等體積的正三稜錐後的剩餘部分，稱為“截半立方體【cuboctahedron】”，它是14面體，由8個正三角形和6個正方形組成，有12個頂點和24條棱。

求這個截半立方體與原立方體的體積之比。