趣味的数学-268

“二维调和平均“h定义为

h = 2ab/(a+b)，其中a和b都是正数。

求

二维的算术平均【 (a+b)/2】、几何平均【√ab，即a与b乘积的平方根】与上述的”调和平均“三者之间的不等关系，并证明之。

并请指出，在何种条件下，等号成立。