图为一个街道图。

A---*---*---*

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*---*---*---C

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*---*---*---B

一人欲从点A到点B，大方向是向东或向南，永不走回头路。在每个路口转弯时，他向东或向南的可能性都是1/2。如果走到最东边的竖街，只能以可能性1向南走。如果走到最南边的横街，只能以可能性1向东走。

求经过点C再到点B的概率。

解：

从东北角开始划一条斜率为1的直线。把与十字路口的交点依次命名为1, 2, 3, 4。

东北角为点1。在其中任何一点，都不能走到其它的点。

P(C)=P(C|1)P(1)+P(C|2)P(2)+P(C|3)P(3)+P(C|4)P(4)         (1)

P(1)=(1/2)^3, P(2)=3(1/2)^3, P(3)=3(1/2)^3, P(4)=(1/2)^3

P(C|1)=1

P(C|2)=(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3

P(C|3)=(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^3

P(C|4)=(1/2)^3

代入(1)得

P(C)= 1/2)^3+3(1/2)^4+6(1/2)^5+10(1/2)^6

=21/32